Sau khi khởi nghiệp chơi bóng ở câu lạc bộ địa phương GKP Gorzów Wielkopolski, Kownacki đầu quân cho Lech Poznań vào năm 2005, trải qua các lứa trẻ và chen chân vào đội một vào tháng 12 năm 2013. Anh ghi bàn thắng đầu tiên tại giải Ekstraklasa vào tháng 2 năm 2014 trong trận thua 5–1 tại Pogoń Szczecin, trở thành một trong 5 cầu thủ duy nhất dưới 17 tuổi thi đấu tại giải vô địch hàng đầu của Ba Lan. Anh giành chức vô địch quốc gia ở mùa bóng kế tiếp – "Năm 16 tuổi, người ta gọi tôi là 'Lewandowski mới' và thật khó để xoay xở, nhưng tôi đã thay đổi thái độ của mình, trưởng thành và giờ tốt hơn khi không để tâm người ta nói gì. Tất nhiên à tôi vẫn ôm những giấc mộng lớn".[2]